Latihan Matematika Wajib Kelas X Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak
# 9
Pilgan

Niai xx dari persamaan nilai mutlak 3x+3x5=6\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=6 adalah ....

A

-33 atau 27

B

-3 atau 11

C

3 atau 9

D

-9 atau 3

E

3 atau 11

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real xx, nilai mutlak x\left|x\right| ditentukan oleh:

x=+x\left|x\right|=+x, untuk x>0x>0

x=0\left|x\right|=0, untuk x=0x=0

x=x\left|x\right|=-x, untuk x<0x<0


3x+3x5=6\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=6

Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan perkalian silang ab=cd,ad=bc\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\Leftrightarrow ad=bc, kemudian koefisien yang memiliki variabel xx dikelompokkan, sehingga menjadi:

3x+3x5=61\left|\frac{3x+3}{x-5}\right|=\frac{6}{1}

3x+3=6 . x5\left|3x+3\right|=6\ .\ \left|x-5\right|

3x+3=6x30\left|3x+3\right|=\left|6x-30\right|

1) Untuk (3x+3)=(6x30)\left(3x+3\right)=\left(6x-30\right), maka:

3x6x=3033x-6x=-30-3

3x=33-3x=-33

x=333=11x=\frac{-33}{-3}=11

2) Untuk (3x+3)=(6x30)\left(3x+3\right)=-\left(6x-30\right), maka:

3x+3=6x+303x+3=-6x+30

3x+6x=3033x+6x=30-3

9x=279x=27

x=279=3x=\frac{27}{9}=3


Jadi, x=3x=3 atau x=11x=11