Contoh Soal

Pembahasan:

Sebelum saklar S di tutup, $R_1$ dan $R_2$ adalah seri. Ketika saklar S ditutup, hambatan total ($R_1+R_{\text{p}}$) menjadi lebih kecil dibandingkan dengan hambatan total ketika saklar S terbuka ($R_1+R_2$). Sehingga saat saklar S ditutup, arus yang mengalir menjadi lebih besar (B > A). Selain itu, saat saklar S ditutup, hambatan paralel ($R_{\text{p}}$) antara $R_2$ dan $R_3$ juga menjadi lebih kecil dibandingkan dengan $R_2$. Sehingga tegangan $R_2$ dan $R_3$ menjadi turun. Karena tegangan pada $R_2$ turun, maka tegangan pada $R_1$ menjadi naik atau menjadi lebih besar dari sebelumnya.

Jadi, pernyataan yang benar adalah B lebih besar dari A, dan tegangan pada $R_1$ menjadi lebih besar.

Pembahasan:

Pada rangkaian 2 ketika lampu $R_2$ diparalel lagi dengan lampu $R_3$, hambatan total rangkaian akan berkurang atau menjadi lebih kecil dari rangkaian 1. Sehingga arus yang mengalir dalam rangkaian 2 akan lebih besar dari rangkaian 1. Selanjutnya, jika arus yang mengalir dalam rangkaian membesar, maka akan menyebabkan penurunan tegangan yang lebih besar pada hambatan dalam baterai. Sehingga karena arus listrik yang mengalir pada rangkaian 2 lebih besar dari rangkaian 1, maka tegangan jepit pada rangkaian 2 akan lebih kecil dari tegangan jepit pada rangkaian 1.

Jadi, pernyataan yang benar adalah A < B dan C > D.

Pembahasan:

Berdasarkan soal diketahui rangkaian seperti berikut.

Berdasarkan gambar rangkaian dapat dilihat bahwa lampu C dan D disusun seri dan diparalel dengan lampu E. Kemudian paralel dari lampu seri C, D dengan lampu E, diseri dengan lampu A dan B. Secara teori, lampu merupakan hambatan, sehingga kuat arus yang mengalir pada hambatan yang disusun seri adalah sama sedangkan tegangannya berbeda. Sedangkan pada hambatan yang disusun paralel, kuat arusnya berbeda tapi tegangannya sama. Selanjutnya, pada rangkaian ini, titik 1 dan titik 2 pada lampu A dihubungkan secara singkat. Ketika suatu rangkaian dihubungkan secara singkat, maka tidak ada arus yang mengalir pada rangkaian yang dihubungkan singkat tersebut, sehingga pada kasus ini diperoleh bahwa:

1. Tidak ada arus yang mengalir pada lampu A sehingga lampu A mati.
2. Kuat arus yang mengalir pada lampu A sama dengan hambatan total dari paralel lampu seri C-D dengan E.
3. Kuat arus yang mengalir pada lampu C dan D adalah sama, namun berbeda dengan lampu E.
4. Tegangan pada lampu C dan D adalah beda.
5. Tegangan dari hambatan pengganti lampu C-D sama dengan lampu E.
6. Tegangan lampu B, C, D, dan E tidak ada yang sama.

Jadi, pernyataan yang benar adalah arus listrik hanya mengalir pada lampu B, C, D, dan E.

Pembahasan:

Diketahui:

Daya sumber $P_{\text{S}}$ = 500 W

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 110 V

Daya lampu $P_{\text{L}}$ = 20 W

Tegangan lampu $V_{\text{L}}$ = 220 V

Ditanya:

Jumlah lampu yang dapat dipasang $n=$?

Dijawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Jika $n$ buah lampu dipasang paralel, maka hambatan total rangkaian listrik adalah sebagai berikut.

$\frac{1}{R_{\text{total}}}=\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{n}{R_{\text{L}}}$

$R_{\text{total}}=R_{\text{p}}=\frac{R_{\text{L}}}{n}$

Sehingga,

$R_{\text{total}}=\frac{R_{\text{L}}}{n}$

Berdasarkan persamaan:

$P_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{R_{\text{L}}}\rightarrow\ R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{L}}^2}{P_{\text{L}}}$

Maka,

$R_{\text{L}}=\frac{\left(220\right)^2}{20}$

Sehingga,

$R_{\text{total}}=\frac{\frac{\left(220\right)^2}{20}}{n}$

$R_{\text{total}}=\frac{\left(220\right)^2}{20n}$

Ketika $n$ buah lampu dirangkai dan dipasang pada sumber tegangan, maka:

$P_{\text{S}}=\frac{V_{\text{S}}^2}{R_{\text{total}}}$

$500=\frac{\left(110\right)^2}{\frac{\left(220\right)^2}{20n}}$

$500=\frac{\left(110\right)^2}{\left(220\right)^2}\left(20n\right)$

$500=\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(20n\right)$

$500=\left(\frac{1}{4}\right)\left(20n\right)$

$500=5n$

$n=\frac{500}{5}$

$n=100$ lampu

Jadi, jumlah lampu maksimal yang dapat dipasang pak Ogah adalah 100 lampu.

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang kawat $l$ = 4 m

Hambatan jenis $\rho=1,68\times10^{-8}\ \Omega\text{}$ m

Diameter kawat $d$ = 2 mm = $2\times10^{-3}$ m

Jari-jari $r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\left(2\times10^{-3}\right)=1\times10^{-3}$ m

$\pi=3,14$

Ditanya:

Besar hambatan $R=$?

Dijawab:

Secara matematis, besar hambatan kawat penghantar dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

$R=\rho\frac{l}{A}$

Dengan $\rho$ adalah hambatan jenis kawat penghantar, $l$ adalah panjang kawat, dan $A$ adalah luas penampang kawat. Karena penampang kawat berbentuk lingkaran maka luas penampang kawat dapat dihitung dengan persamaan luas lingkaran.

$R=\rho\frac{l}{A}$

$R=\rho\frac{l}{\left(\pi r^2\right)}$

$R=\left(1,68\times10^{-8}\right)\frac{4}{\left(3,14\right)\left(1\times10^{-3}\right)^2}$

$R=\frac{6,72\times10^{-8}}{\left(3,14\right)\left(1\times10^{-6}\right)}$

$R=\frac{6,72\times10^{-8}}{3,14\times10^{-6}}$

$R=2,14\times10^{-2}\ \Omega$

Jadi, besar hambatan kawat tembaga tersebut adalah $2,14\times10^{-2}\ \Omega$ .

Pembahasan:

Diketahui:

Hambatan $R=5\ \Omega$

Hasil pengukuran arus pada ampere meter

Berdasarkan gambar amperemeter:

Skala yang ditunjuk jarum = 60 A

Skala maksimal = 100 A

Batas alat ukur amperemeter = 5 A

Ditanya:

Beda potensial pada hambatan $5\ \Omega$ $V=$?

Dijawab:

Menentukan kuat arus

Menghitung besar arus yang terukur pada alat ukur dapat menggunakan persamaan berikut.

$I=\frac{\text{skala ditunjuk jarum}}{\text{skala maksimal}}\left(\ \text{batas alat ukur yang digunakan}\right)$

Sehingga

$I=\frac{60}{100}\left(5\right)$

$I=\left(0,6\right)\left(5\right)$

$I=3$ A

Menentukan beda potensial pada hambatan

Beda potensial pada hambatan dapat kita tentukan dengan menggunakan hukum Ohm. Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang dipasang pada rangkaian tersebut. Persamaan hukum Ohm adalah sebagai berikut.

$V=IR$

Maka,

$V=I\ R$

$V=\left(3\right)\left(5\right)$

$V=15$ V

Jadi, beda potensial pada ujung-ujung hambatan $5\ \Omega$ adalah 15 V.

Pembahasan:

Diketahui:

Spesifikasi daya lampu $P_{\text{L}}$ = 60 W

Spesifikasi tegangan lampu $V_{\text{L}}$ = 220 V

Tegangan sumber $V_{\text{S}}$ = 110 V

Ditanya:

Daya yang diperlukan lampu $P_{\text{L}}'=$?

Dijawab:

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan:

$P=\frac{V^2}{R}$

Daya sebanding dengan kuadrat tegangan $P\ \sim\ V^2$ . Sehingga, karena tegangan lampu tidak sama dengan tegangan sumber, maka dapat menggunakan perbandingan sebagai berikut.

$\frac{P_{\text{L}}}{P_{\text{L}}'}=\left(\frac{V_{\text{L}}}{V_{\text{S}}}\right)^2$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{V_{\text{S}}}{V_{\text{L}}}\right)^2P_{\text{L}}$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{110}{220}\right)^2\left(60\right)$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(60\right)$

$P_{\text{L}}'=\left(\frac{1}{4}\right)\left(60\right)$

$P_{\text{L}}'=15$ W

Jadi, daya yang diperlukan lampu adalah 15 W.

Pembahasan:

Diketahui:

Massa air $m$ = 1,2 kg

Kapasitas kalor panci $C_{\text{panci}}$ = 50 kalori/$\ ^{\circ}\text{C}=\left(50\right)\left(4,2\right)=210\ \text{J/ }^{\circ}\text{C}\rightarrow$ karena 1 kalori = 4,2 joule

Spesifikasi kompor listrik

Daya kompor listrik $P_{\text{kompor}}$ = 500 W

Tegangan kompor listrik $V$ = 220 V

Suhu awal air $T_1=28\ ^{\circ}\text{C}$

Suhu akhir air $T_2=100\ ^{\circ}\text{C}$

Kalor jenis air $c_{\text{air}}=4.200$ J/kg$\ ^{\circ}\text{C}$

Ditanya:

Waktu untuk mendidihkan air $t=$?

Dijawab:

Soal merupakan gabungan antara energi listrik dengan kalor. Berdasarkan konsep, energi listrik dirumuskan dengan persamaan berikut.

$E_{\text{listrik}}=VIt$

Dengan $P=VI$, maka:

$E_{\text{listrik}}=Pt$

Karena proses mendidihkan air dengan kompor listrik melibatkan perubahan energi listrik menjadi panas, maka:

$E_{\text{listrik}}=E_{\text{kalor}}$

$P_{\text{kompor}}t=m\ c_{\text{air}}\Delta T+C_{\text{panci}}\Delta T$

$t=\frac{\left(m\ c_{\text{air}}\Delta T+C_{\text{panci}}\Delta T\right)}{P_{\text{kompor}}}$

$t=\frac{\left(\left(1,2\right)\left(4.200\right)\left(100-28\right)+\left(210\right)\left(100-28\right)\right)}{500}$

$t=\frac{362.880+15.120}{500}$

$t=\frac{378.000}{500}$

$t=756$ sekon

$t=\frac{756}{60}$

$t=12,6$ menit

Jadi, waktu yang diperlukan untuk mendidihkan air hingga $100\ ^{\circ}\text{C}$ adalah 12,6 menit.

Pembahasan:

Diketahui:

Kuat arus $I$ = 8 A

Tegangan $V$ = 220 V

Waktu microwave bekerja sehari $t$ = 1 jam = 1 h

Biaya 1 kWh = Rp300,00

Waktu pemakaian = 1 bulan = 30 hari

Ditanya:

Energi dalam 1 bulan $W=$?

Dijawab:

Energi listrik merupakan suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$W=VIt$

Maka, energi yang digunakan microwave selama 30 hari adalah:

$W=VIt$

$W=\left(220\right)\left(8\right)\left(1\ \text{jam}\times30\ \text{hari}\right)$

$W=\left(1.760\right)\left(1\ \text{h}\times30\ \text{hari}\right)$

$W=\left(1.760\text{ W}\right)\left(30\ \text{h}\right)$

$W=52.800$ Wh

$W=52,8$ kWh

Selanjutnya biaya yang harus dibayarkan dalam 1 bulan:

$\text{Biaya}=\left(W\right)\left(\text{tarif}\right)$

$\text{Biaya}=\left(52,8\right)\left(\text{Rp}300,00\right)$

$\text{Biaya}=\text{Rp}15.840,00$

Jadi, energi listrik yang digunakan microvawe dan biaya yang harus dibayarkan selama 30 hari berturut-turut adalah 52,8 kWh dan Rp15.840,00.

Pembahasan:

Diketahui:

Berdasarkan gambar rangkaian:

Arus datang $I_{\text{masuk}}$ = 15 A

Arus 1 $I_1$ = 6 A

Arus 3 $I_3$ = 3 A

Ditanya:

Arus 2 $I_2=$?

Dijawab:

Berdasarkan hukum I Kirchhoff, arus yang masuk percabangan sama dengan arus yang keluar dari percabangan dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma I_{\text{masuk}}=\Sigma I_{\text{keluar}}$

Sehingga $I_2$:

$\Sigma I_{\text{masuk}}=\Sigma I_{\text{keluar}}\ \rightarrow\ I_{\text{total}}=I_1+I_2+I_3$

$I_{\text{masuk}}=I_{\text{total}}=I_1+I_2+I_3$

$15=6+I_2+3$

$15=9+I_2$

$I_2=15-9$

$I_2=6$ A

Jadi, besar kuat arus listrik pada $I_2$ adalah 6 A.