Diketahui:

Luas jajar genjang $ABCD=60\ \text{cm}^2\$

Panjang sisinya $=8$ cm dan $10$ cm

Ditanya:

Nilai sinus sudut $=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan jajar genjang yang bersesuaian

Karena diketahui panjang sisinya adalah $8$ cm dan $10$ cm maka ilustrasi yang tepat adalah

Mencari nilai sinus sudut $\theta$ dari luas yang diketahui

Misal tarik garis burus dari titik $D$ dan titik $B$ maka akan diperoleh dua segitiga yaitu $\triangle DAB$ dan $\triangle DCB$. Luas jajar genjang $ABCD$ adalah luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DCB$ dimana luas $\triangle DCB=\triangle DAB$

Sehingga,

Luas jajar genjang $ABCD$ $=2\times$ luas $\triangle DAB$

Karena diketahui 2 rusuk dan 1 sudut maka luas $\triangle DAB$ dapat dicari menggunakan rumus

$L\ \triangle DAB=\frac{1}{2}.AB.AD.\sin A$

$L\ \triangle DAB=\frac{1}{2}\left(10\right)\left(8\right)\sin A$

Dari persamaan tersebut diperoleh

Luas jajar genjang $ABCD$ $=2\times$ luas $\triangle DAB$

$60$ $=2.\frac{1}{2}\left(10\right)\left(8\right)\sin A$

$60=80\sin A$

$\sin A=\frac{60}{80}$

$\sin A=\frac{3}{4}$

Jadi, nilai sinus sudutnya adalah $\frac{3}{4}$