Diketahui:

$AB=12$ cm

$BC=6$ cm

$AD=5$ cm

$\angle DBC=150\degree$

$\angle DAB=90\degree$

Ditanya:

Luas segi empat $ABCD=?$

Jawab:

Misal tarik garis burus dari titik $D$ dan titik $B$ maka akan diperoleh dua segitiga yaitu $\triangle DAB$ dan $\triangle DBC$. Luas segi empat $ABCD$ adalah luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DBC$

Perhatikan $\triangle DAB$

Untuk mencari luas $\triangle DAB$ dapat menggunakan rumus

$L=\frac{1}{2}.AB.AD$

$=\frac{1}{2}\left(12\right)\left(5\right)$

$=30$ $\text{cm}^2\$

Selanjutnya, karena $\triangle DAB$ adalah segitiga siku-siku, maka untuk mencari panjang $DB$ dapat menggunakan aturan Pythagoras

$DB^2=AD^2+AB^2$

$DB^2=5^2+12^2$

$DB^2=25+144$

$DB^2=169$

$DB=\sqrt{169}$

$DB=13$ cm

Perhatikan $\triangle DBC$

Karena diketahui 2 rusuk dan 1 sudut, maka untuk mencari luas $\triangle DBC$ dapat menggunakan rumus

$L=\frac{1}{2}.DB.BC.\sin\angle DBC$

$=\frac{1}{2}.13.6.\sin150\degree$

$=\frac{1}{2}\left(13\right)\left(6\right)\left(\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{39}{2}$ $\text{cm}^2\ \$

Mencari luas segi empat $ABCD$

Luas segiempat $ABCD$ $=$ luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DBC$

$=30+\frac{39}{2}$

$=\frac{60}{2}+\frac{39}{2}$

$=\frac{99}{2}$

$=49\frac{1}{2}$ $\text{cm}^2\$

Jadi, luas segi empat $ABCD$ adalah $49\frac{1}{2}$ $\text{cm}^2\$