Diketahui:

Jari-jari lingkaran $=12$ cm

Dibuat segi enam beraturan dalam lingkaran

Ditanya:

Panjang sisi segi enam beraturan $=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan segi enam beraturan dalam lingkaran

Karena jari-jari lingkaran adalah $12$ cm maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari panjang sisi segi enam beraturan dengan aturan cosinus

Pada segitiga $AOB$ didapatkan bahwa $AO=OB=12$ cm dan $\angle O=\frac{360\degree}{6}=60\degree$ maka

$AB^2=AO^2+OB^2-2.AO.OB.\cos O$

$AB^2=12^2+12^2-2\left(12\right)\left(12\right)\cos60\degree$

$AB^2=144+144-288\left(\frac{1}{2}\right)$

$AB^2=144+144-144$

$AB^2=144$

$AB=12$ cm

Jadi, panjang sisi segi enam beraturan adalah $12$ cm