Diketahui:

$AB=5$ cm

$BC=4$ cm

$\angle A=30\degree$

Ditanya:

Luas segitiga $ABC=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Mencari besar $\angle B$

$\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}$

$\frac{5}{\sin C}=\frac{4}{\sin30\degree}$

$\frac{5}{\sin C}=\frac{4}{\frac{1}{2}}$

$\frac{5}{\sin C}=8$

$\sin C=\frac{5}{8}=0,625$

$C=38,68\degree$

$\angle B=\ 180\degree-30\degree-38,68\degree$

$\angle B=\ 111,32\degree$

Mencari luas segitiga $ABC$

Rumus mencari luas segitiga jika diketahui 2 rusuk dan 1 sudut adalah

$L=\frac{1}{2}bc\sin A$

$L=\frac{1}{2}ac\sin B$

$L=\frac{1}{2}ab\sin C$

Karena pada persoalan diketahui bahwa $AB=5$ cm, $BC=4$ cm dan besar sudut $B=111,32\degree$ maka

$L=\frac{1}{2}\times AB\times BC\times\sin B$

$L=\frac{1}{2}\times5\times4\times\sin113,32\degree$

$L=\frac{1}{2}\times5\times4\times0,93$

$L=9,3\ \text{}$$\text{cm}^2$

Jadi, luas segitiga $ABC\$ adalah $9,3\ \text{cm}^2$