Diketahui:

$AD=3\sqrt{2}\ \text{cm}\$

$AB=11\ \text{cm}\$

$\angle A=45\degree$

Luas segi empat $ABCD=25\ \text{cm}^2\$

Ditanya:

Rasio luas $DAB$ dengan luas $DCB$ $=?$

Jawab:

Misal tarik garis burus dari titik $D$ dan titik $B$ maka akan diperoleh dua segitiga yaitu $\triangle DAB$ dan $\triangle DCB$. Luas segi empat $ABCD$ adalah luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DCB$

Perhatikan $\triangle DAB$

Karena diketahui 2 rusuk dan 1 sudut, maka untuk mencari luas $\triangle DAB$ dapat menggunakan rumus

$L\ \triangle DAB=\frac{1}{2}.AD.AB.\sin A$

$=\frac{1}{2}\left(3\sqrt{2}\right)\left(11\right)\left(\sin45\degree\right)$

$=\frac{1}{2}\left(3\sqrt{2}\right)\left(11\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)$

$=\frac{33}{2}$ $\text{cm}^2\$

Mencari luas $\triangle DCB$

Luas segi empat $ABCD$ $=$ luas $\triangle DAB$ $+$ luas $\triangle DCB$

Luas $\triangle DCB=$ Luas $ABCD-$ luas $\triangle DAB$

$=25-\frac{33}{2}$

$=\frac{50}{2}-\frac{33}{2}$

$=\frac{17}{2}$

Mencari rasio rasio luas $DAB$ dengan luas $DCB$

Luas $DAB:$ luas $DCB$

$\frac{33}{2}:\frac{17}{2}$

$33:17$

Jadi, rasio luas $DAB$ dengan luas $DCB$ adalah $33:17$