Contoh Soal

Pembahasan:

Sebuah benda yang melakukan Gerak Lurus Beraturan (GLB) memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

• besar kecepatan dan kelajuan benda tetap;
• benda bergerak pada lintasan lurus dan arah kecepatannya tetap;
• benda tidak memiliki percepatan atau percepatannya nol.

Jadi, pernyataan yang tidak tepat dengan ciri-ciri Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah kecepatan rata-ratanya nol, karena pada GLB kecepatan rata-rata sebuah benda tidak selalu nol.

Pembahasan:

Galih dan Ratna menggunakan sepeda motor dari rumah ke sekolah atau dengan kata lain sepeda motor bergerak menuju sekolah dari rumah. Sepeda motor, Galih, dan Ratna terdapat pada suatu sistem yang sama, sehingga dapat dikatakan:

• Galih, Ratna, dan sepeda motor bergerak terhadap jalan;
• Galih, Ratna, dan sepeda motor bergerak terhadap rumah;
• Galih, Ratna, dan sepeda motor bergerak terhadap sekolah;
• Galih dan Ratna tidak bergerak terhadap sepeda motor (karena satu sistem);
• Rumah diam terhadap sekolah;
• Rumah dan sekolah diam terhadap jalan;
• Rumah dan sekolah bergerak terhadap sepeda motor, Galih, dan Ratna.

Dari opsi jawaban di atas pernyataan yang benar adalah sekolah bergerak terhadap Ratna, karena ketika Ratna bergerak menggunakan sepeda motor, sekolah seolah-olah bergerak menuju Galih.

Sepeda motor bergerak terhadap Galih dan Ratna bergerak terhadap sepeda motor pernyataan tersebut salah karena motor, Galih, dan Ratna berada pada satu sistem yang sama.

Rumah bergerak terhadap jalan dan rumah bergerak terhadap sekolah merupakan pernyataan yang salah karena rumah, sekolah, dan jalan ketiganya sama-sama diam.

Pembahasan:

Speedometer pada mobil mengukur berapa panjang lintasan yang ditempuh oleh mobil per satuan waktu pada saat pengemudi melihat layar speedometer. Ini artinya speedometer mengukur jarak per satuan waktu sesaat dari mobil atau kelajuan sesaat dari mobil.

Jadi, besaran yang diukur oleh speedometer di mobil adalah kelajuan sesaat.

Pembahasan:

Perpindahan merupakan perubahan posisi dalam selang waktu tertentu sementara jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh objek dalam selang waktu tertentu. Pada cerita ini, Amin bepergian dari Surabaya ke Singapura ke Bangkok lalu kembali ke Surabaya. Jarak ($d$) yang ditempuh adalah penjumlahan dari masing-masing lintasan.

$d=1.000+2.000+1.500=4.500$ km.

Jadi, jarak yang ditempuh Amin adalah 4.500 km.

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan pesawat $v=500\ \text{km/jam}$

Jarak antara kota A dan B $d=1.000\ \text{km}$

Ditanya:

Waktu pesawat tiba di kota B ($t$)?

Dijawab:

Karena pesawat bergerak dengan kecepatan konstan dan lintasan dianggap lurus, maka dapat diselesaikan dengan persamaan GLB sebagai berikut.

$d=vt$

$\leftrightarrow t=\frac{d}{v}$

$\leftrightarrow t=\frac{1.000}{500}$

$\leftrightarrow t=2$ jam.

Jadi, waktu tempuh pesawat untuk sampai di Kota B adalah 2 jam, karena pesawat take off pada pukul 09.00 WIB, jadi pesawat akan tiba di kota B pada pukul 11.00 WIB.

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan ke depan $v_{\text{d}}$ = 16 m/s

Waktu ke depan $t_{\text{d}}$ = 2 s

Kecepatan ke belakang $v_{\text{b}}$ = 8 m/s

Waktu ke belakang $t_{\text{b}}$ = 4 s

Ditanya:

Perpindahan $d$ = ?

Jawab:

Besarnya jarak/perpindahan yang ditempuh oleh objek dengan kelajuan/kecepatan $v$ selama waktu $t$ adalah $d=vt$.

Hitung perpindahan ke depan.

$d_{\text{d}}=v_{\text{d}}t_{\text{d}}$

$=16\left(2\right)$

$=32$ m

Hitung perpindahan ke belakang.

$d_{\text{b}}=v_{\text{b}}t_{\text{b}}$

$=8\left(4\right)$

$=32$ m

Perubahan posisi kuda adalah sebagai berikut.

Dapat dilihat bahwa kuda kembali ke posisi awalnya sehingga tidak ada perubahan posisi atau tidak ada perpindahan.

Jadi, perpindahan yang dilakukan oleh kuda adalah sebesar 0 m.

Pembahasan:

Diketahui:

Waktu berangkat $t_{\text{b}}$ = 8.15

Waktu tiba $t_{\text{t}}$ = 8.45

Jarak $d$ = 100 km

Ditanya:

Arti tulisan di papan informasi $=?$

Jawab:

Besarnya jarak/perpindahan yang ditempuh oleh objek dengan kelajuan/kecepatan $v$ selama waktu $t$ adalah $d=vt$.

Hitung kelajuan rata-rata kereta terlebih dahulu. Kereta berangkat pukul 8.15 dan tiba pukul 8.45 sehingga waktu tempuh kereta adalah 8.45-8.15 = 30 menit atau 0,5 jam. Kelajuan rata-rata kereta adalah

$d=vt$

$v=\frac{d}{t}$

$=\frac{100}{0,5}$

$=200$ km/jam

Karena kelajuan yang ditulis di papan informasi lebih kecil daripada kelajuan rata-ratanya, kemungkinan besar informasi yang tertulis di papan informasi adalah kelajuan sesaat.

Jadi, papan informasi tersebut menunjukkan kelajuan sesaat.

Pembahasan:

Diketahui:

Waktu tempuh semut, $t=$ 1,5 menit

Panjang lintasan AB = BC = CD = DA = 30 cm

Ditanya:

Kecepatan rata-rata semut ($v$)?

Dijawab:

Kecepatan rata-rata merupakan besar perpindahan total dibagi dengan selang waktu total,

$v=\frac{d}{t}$

arena semut kembali lagi ke titik mula-mula (A), maka semut tidak melakukan perpindahan atau perpindahannya 0, sehingga kecepatan rata-rata semut diperoleh,

$v=\frac{\left(30+30-30-30\right)\ \text{cm}}{1,5\ \text{menit}}=\frac{0}{1,5\ \text{menit}}=0$

Jadi, kecepatan rata-rata semut sama dengan 0.

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan mobil A, $v_A=100\ \text{km/jam}$

Kecepatan mobil B, $v_B=100\ \text{km/jam}$

Konsumsi bahn bakar mobil A = 14 km/liter

Konsumsi bahan bakar mobil B = 16 km/liter

Ditanya:

Waktu tempuh masing-masing mobil sampai bahan bakar habis?

Dijawab:

Misalkan,

jarak tempuh mobil A $=d_A$, waktu tempuh mobil A $=t_A$

jarak tempuh mobil B $=d_B$, waktu tempuh mobil B $=t_B$

Mobil A dan mobil B masing masing memiliki kapasitas tangki bahan bakar sebesar 70 liter dan 80 liter kemudian konsumsi bahan bakar masing masing mobil yaitu 14 km/liter dan 16 km/liter, sehingga jarak tempuh masing-masing mobil sampai dengan bahan bakar habis adalah,

$d_A=70\ \text{liter}\ \times14\ \frac{\text{km}}{\text{jam}}=980\ \text{km}$

$d_B=80\ \text{liter}\ \times16\ \frac{\text{km}}{\text{jam}}=1.280\ \text{km}$

selanjutnya waktu tempuh masing-masing mobil dari keadaan diam sampai dengan bahan bakar habis adalah waktu tempuh dari keadaan diam (t_o) sampai dengan memiliki kecepatan 100 km/jam ditambah dengan waktu tempuh saat kecepatannya konstan 100 km/jam.

Untuk waktu tempuh mobil A,

$t_A=t_{oA}+\frac{d_A}{v_A}$

$t_A=10\ \text{s}\ +\ \frac{980\ \text{km}}{100\frac{\text{km}}{\text{jam}}}$

$t_A=10\ \text{s}\ +\ 9,8\ \text{jam}$

$t_A=10\ \text{s}\ +\ \left(9,8\ \times3.600\right)\text{s}$

$t_A=10\ \text{s}\ +35.280\ \text{s}=35.290\ \text{s}$

Untuk waktu tempuh mobil B

$t_B=t_{oB}+\frac{d_B}{v_B}\$

$t_B=12\ \text{s}\ +\ \frac{1.280\ \text{km}}{100\frac{\text{km}}{\text{jam}}}$

$t_B=12\ \text{s}\ +\ 12,8\ \text{jam}$

$t_B=12\ \text{s}\ +\ \left(12,8\ \times3.600\right)\text{s}$

$t_B=12\ \text{s}\ +46.080\ \text{s}=46.092\ \text{s}$

Jadi, waktu tempuh mobil A dan mobil B sampai dengan bahan bakar habis berturut turut adalah 35.290 detik dan 46.092 detik.

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan awal bola Upin, $v_{ou}=20\ \text{m/s}^{ }$

Kecepatan awal bola Ipin, $v_{oi}=-20\ \text{m/s}^{ }$ (negatif karena arahnya ke bawah)

Ketinggian mula-mula bola Upin, $h_{ou}=\ 0\ \text{m}$

Ketinggian mula-mula bola Ipin, $h_{oi}=\ 80\ \text{m}$

Percepatan bola Upin dan Ipin merupakan percepatan gravitasi, $a_u=a_i=-g=-10\ \text{m/s}^2$ (negatif karena arahnya ke bawah)

Ditanya:

Posisi kedua bola bertemu, $h$ ?

Dijawab:

Bola Upin dan bola Ipin akan bertemu pada saat memiliki ketinggian yang sama, sehingga dengan menggunakan persamaan gerak vertikal keatas dan gerak vertikal ke bawah dapat diperoleh waktu saat kedua bola bertemu,

$h_u=h_i$

$↔\ h_{ou}+v_{ou}t+\frac{1}{2}a_ut^2=h_{oi}+v_{oi}t+\frac{1}{2}a_it^2$

$↔\ h_{ou}+v_{ou}t-\frac{1}{2}gt^2=h_{oi}-v_{oi}t-\frac{1}{2}gt^2$

$\leftrightarrow\ 0+\left(20\right)\left(t\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(t\right)^2=80-\left(20\right)\left(t\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(t\right)^2$

$↔\ 0+20t-5t^2=80-20t-5t^2$

$↔\ 40t=80$

$\leftrightarrow\ t=\frac{80}{40}=2\ \text{s}^{ }$.

Selanjutnya, ketinggian bola Upin dan Ipin saat bertemu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan gerak vertikal ke atas,

$h=h_u=h_{ou}+v_{ou}t+\frac{1}{2}a_ut^2$

$↔\ h_u=h_{ou}+v_{ou}t-\frac{1}{2}gt^2$

$\leftrightarrow\ h_u=0+\left(20\right)\left(2\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(2\right)^2$

$\leftrightarrow\ h_u=40-20=20\text{ m}$.

Jadi, bola Upin dan Ipin akan bertemu pada ketinggian $20\text{ m}$ dari tanah.