Contoh Soal

Pembahasan:

Gaya berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda bermassa.

Gaya gesek adalah gaya yang berarah melawan gerak benda.

Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang memiliki massa atau bobot di semesta.

Gaya pegas adalah gaya yang ditimbulkan/dihasilkan oleh benda yang sifatnya elastisitas.

Gaya konservatif adalah gaya yang tidak menyebabkan perubahan energi total yang dimiliki benda selama bergerak. Dari definisi gaya berat, gesek, gravitasi dan pegas, dapat diketahui bahwa gaya-gaya yang merupakan gaya konservatif adalah:

1. Gaya berat
2. Gaya gravitasi
3. Gaya pegas

Jadi, gaya-gaya di atas, yang merupakan gaya konservatif adalah 1, 3, dan 4.

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan awal $v_o=8$ m/s

Massa $m=200$ gram $=0,2$ kg

Waktu mencapai puncak $t=0,8$ s

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Energi kinetik $EK=?$ (di titik tertinggi)

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Pada titik tertinggi (ketinggian maksimal), bola akan berhenti atau tidak memiliki kecepatan ($v=0$ m/s). Sehingga, pada titik tertinggi, bola tidak akan memiliki energi kinetik. Pada keadaan tersebut, bola hanya akan memiliki energi potensial.

Jadi, energi kinetik bola tersebut saat di titik tertingginya adalah $0$ Joule.

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Tabel yang benar mengenai kelapa?

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian).

A adalah kondisi buah kelapa yang berada di pohon. Dengan demikian, pada kondisi A, buah tidak bergerak sehingga tidak memiliki kecepatan. Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa hanya memiliki energi potensial.

B adalah kondisi buah kelapa yang jatuh dan belum sampai di tanah. Dengan demikian, pada kondisi B, buah memiliki ketinggian dan kecepatan (karena kelapa bergerak jatuh). Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa memiliki energi potensial dan enegi kinetik.

C adalah kondisi buah kelapa sesaat setelah menyentuh tanah. Dengan demikian, pada kondisi C, buah memiliki kecepatan (karena bergerak), namun tidak memiliki ketinggian (karena menyentuh tanah). Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa hanya memiliki energi kinetik.

Jadi, tabel yang benar mengenai kelapa adalah nomor 3.

Pembahasan:

Usaha oleh gaya konservatif merupakan usaha yang tidak bergantung pada lintasannya. Dengan demikian, usaha untuk pergi ke rumah Sidney dari rumah Ezra selalu sama, walaupun panjang lintasannya berbeda.

Jadi, perjalanan yang dapat ditempuh Ezra adalah semua sama saja.

Pembahasan:

Diketahui:

Gaya 1 $F_1=30$ N

Gaya 2 $F_2=10$ N

Gaya 3 $F_3= 20$ N

Usaha $W=20$ Joule

Ditanya:

Perpindahan $s=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Misalkan kita anggap ke kanan bernilai positif, maka total gaya yang bekerja dapat dicari dengan $F_R=F_1+F_{2x}+F_3$ dengan memperhatikan arahnya.

$F_R​=F_1​+F_{2x}​+F_3​$

$F_R=-30+F_2\cos\left(60^o\right)+20$

$F_R=-30+10\left(\frac{1}{2}\right)+20$

$F_R=-30+5+20$

$F_R​=-5$ N (negatif menunjukkan arahnya ke kiri)

Kemudian cari usahanya

$W=F_Rs$

$20=-5s$

$s=-4$ m (negatif menunjukkan arahnya ke kiri)

Jadi, meja berpindah sejauh $4$ m ke kiri.

Pembahasan:

Diketahui:

Ketinggian $h_2=90$ cm $=0,9$ m

Massa $m=12$ kg

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Usaha minimum $W=?$

Dijawab:

Usaha oleh gaya konservatif tidak bergantung pada lintasannya. Hal ini berarti usaha untuk menaikkan kardus tersebut dapat dicari dengan usaha yang berupa perubahan energi potensialnya. Energi potensial adalah energi yang mempengaruhi benda karena posisi (ketinggian) benda tersebut.

$W=\Delta EP$

$W=|EP_2-EP_1|$ (mutlak karena selisih)

$W=|mgh_2-mgh_1|$

Karena kardus tersebut awalnya di permukaan tanah, maka potensial awalnya bernilai 0 (karena tidak memiliki ketinggian).

$W=|mgh_2-0|$

$W=mgh_2$

$W=\left(12\right)\left(10\right)\left(0,9\right)$

$W=108$ Joule

Jadi, usaha minimum yang dibutuhkan untuk memasukkan kardus tersebut kedalam truk adalah $108$ Joule.

Pembahasan:

Diketahui:

Gaya $F=5$ N

Usaha $W=20$ Joule

Ditanya:

Perpindahan $s=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Untuk menghitung usaha suatu benda, arah gaya dan arah perpindahan harus pada sumbu yang sama. Jadi, jika perpindahannya mendatar, maka gaya $F$ harus diproyeksikan terhadap sumbu-$X$ menjadi $F_x$. $F_x=F\cos(\theta)$.

$W=Fs$

$W=F_xs$

$W=F\cos\left(\theta\right)s$

$20=5\cos\left(37^o\right)s$

$20=5\left(0,8\right)s$

$20=4s$

$s=5$ m

Jadi, perpindahan yang dialami mobil tersebut secara mendatar adalah $5$ m.

Pembahasan:

Diketahui:

Gaya 1 $F_1=6$ N

Gaya 2 $F_2=2$ N

Usaha $W=16$ Joule

Ditanya:

Perpindahan $s=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Untuk mencari perpindahan yang dialami balok, kita dapat menggunakan persamaan usaha.

$W=\sum Fs$

$W=(F_1-F_2)s$

$16=(6-2)s$ (dikurang karena arah gayanya saling berlawanan)

$16=4s$

$s=\frac{16}{4}$

$s=4$ m

Jadi, perpindahan yang dialami balok jika usaha total yang dialaminya sebesar 16 Joule adalah 4 m.

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan awal $v_1=0$ m/s (karena "keadaan diam")

Waktu $t=20$ s

Kecepatan Akhir $v_2=20$ m/s

Massa $m=200$ kg

Ditanya:

Daya $P=?$

Dijawab:

Daya merupakan hasil usaha persatuan waktu. Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi kinetik.

$W=\Delta EK$

$W=EK_2-EK_1$

$W=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2$

$W=\frac{1}{2}m\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$W=\frac{1}{2}\left(200\right)\left(20^2-0^2\right)$

$W=\left(100\right)\left(400-0\right)$

$W=40.000$ Joule

$W=40$ kJ

Kemudian kita cari dayanya.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{40}{20}$

$P=2$ kJ/s

Jadi, daya yang dibutuhkan untuk mempercepat motor tersebut sebesar $2$ kJ/s.

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan $v=36$ km/jam $=\frac{36\times1.000\ \text{m}}{3.600\ \text{s}}=10$ m/s

Energi kinetik $EK=86.000$ Joule

Massa ayah $m_{\text{a}}=70$ kg

Massa ibu $m_{\text{i}}=50$ kg

Massa Dodi $m_{\text{d}}=60$ kg

Ditanya:

Massa mobil $m_{\text{m}}=?$

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya.

$EK=\frac{1}{2}mv^2$

$86.000=\frac{1}{2}\left(m_{\text{a}}+m_{\text{i}}+m_{\text{d}}+m_{\text{m}}\right)\left(10\right)^2$

$86.000=\frac{1}{2}\left(70+50+60+m_{\text{m}}\right)\left(100\right)$

$860=\frac{1}{2}\left(180+m_{\text{m}}\right)$

$1.720=180+m_{\text{m}}$

$m_{\text{m}}=1.720-180$

$m_{\text{m}}=1.540$ kg

Jadi, massa mobil yang digunakan Dodi dan keluarganya adalah $1.540$ kg.