Contoh Soal

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan awal $v_o=8$ m/s

Massa $m=200$ gram $=0,2$ kg

Waktu mencapai puncak $t=0,8$ s

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Energi kinetik $EK=?$ (di titik tertinggi)

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Pada titik tertinggi (ketinggian maksimal), bola akan berhenti atau tidak memiliki kecepatan ($v=0$ m/s). Sehingga, pada titik tertinggi, bola tidak akan memiliki energi kinetik. Pada keadaan tersebut, bola hanya akan memiliki energi potensial.

Jadi, energi kinetik bola tersebut saat di titik tertingginya adalah $0$ Joule.

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Tabel yang benar mengenai kelapa?

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian).

A adalah kondisi buah kelapa yang berada di pohon. Dengan demikian, pada kondisi A, buah tidak bergerak sehingga tidak memiliki kecepatan. Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa hanya memiliki energi potensial.

B adalah kondisi buah kelapa yang jatuh dan belum sampai di tanah. Dengan demikian, pada kondisi B, buah memiliki ketinggian dan kecepatan (karena kelapa bergerak jatuh). Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa memiliki energi potensial dan enegi kinetik.

C adalah kondisi buah kelapa sesaat setelah menyentuh tanah. Dengan demikian, pada kondisi C, buah memiliki kecepatan (karena bergerak), namun tidak memiliki ketinggian (karena menyentuh tanah). Sehingga pada keadaan tersebut buah kelapa hanya memiliki energi kinetik.

Jadi, tabel yang benar mengenai kelapa adalah nomor 3.

Pembahasan:

Usaha oleh gaya konservatif merupakan usaha yang tidak bergantung pada lintasannya. Dengan demikian, usaha untuk pergi ke rumah Sidney dari rumah Ezra selalu sama, walaupun panjang lintasannya berbeda.

Jadi, perjalanan yang dapat ditempuh Ezra adalah semua sama saja.

Pembahasan:

Gaya berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda bermassa.

Gaya gesek adalah gaya yang berarah melawan gerak benda.

Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang memiliki massa atau bobot di semesta.

Gaya pegas adalah gaya yang ditimbulkan/dihasilkan oleh benda yang sifatnya elastisitas.

Gaya konservatif adalah gaya yang tidak menyebabkan perubahan energi total yang dimiliki benda selama bergerak. Dari definisi gaya berat, gesek, gravitasi dan pegas, dapat diketahui bahwa gaya-gaya yang merupakan gaya konservatif adalah:

1. Gaya berat
2. Gaya gravitasi
3. Gaya pegas

Jadi, gaya-gaya di atas, yang merupakan gaya konservatif adalah 1, 3, dan 4.

Pembahasan:

Diketahui:

Massa $m=700$ gram $=0,7$ kg

Ketinggian $h=2,5$ m

Waktu $t=0,7$ s

Ditanya:

Daya $P=?$

Dijawab:

Daya dapat didefinisikan sebagai usaha yang bekerja pada satuan waktu. Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Pada kondisi ini, buah mangga berpindah dari ketinggian 2,5 m ke tanah (ketinggiannya sebesar 0 m). Dengan demikian, ketinggian buah mangga sama dengan perpindahan buah mangga tersebut sampai menyentuh tanah.

$W=Fs$

$W=Fh$

Untuk gaya pada soal ini, kita dapat menggunakan gaya berat mangga tersebut.

$W=mgh$

$W=(0,7)(10)(2,5)$

$W=17,5$ Joule

Kemudian kita cari dayanya dengan persamaan daya.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{17,5}{0,7}$

$P=25$ J/s

Jadi, daya yang dialami mangga tersebut dari awal jatuh hingga menyentuh tanah adalah $25$ J/s.

Pembahasan:

Diketahui:

Gaya 1 $F_1=6$ N

Gaya 2 $F_2=2$ N

Usaha $W=16$ Joule

Ditanya:

Perpindahan $s=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Untuk mencari perpindahan yang dialami balok, kita dapat menggunakan persamaan usaha.

$W=\sum Fs$

$W=(F_1-F_2)s$

$16=(6-2)s$ (dikurang karena arah gayanya saling berlawanan)

$16=4s$

$s=\frac{16}{4}$

$s=4$ m

Jadi, perpindahan yang dialami balok jika usaha total yang dialaminya sebesar 16 Joule adalah 4 m.

Pembahasan:

Diketahui:

Ketinggian $h=110$ cm $=1,1$ m

Massa $m=19$ kg

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Usaha $W=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi potensialnya.

$W=\Delta EP$

$W=mgh$

$W=\left(19\right)\left(10\right)\left(1,1\right)$

$W=209$ Joule

Jadi, usaha yang dibutuhkan untuk mengangkat galon tersebut sebesar $209$ Joule.

Pembahasan:

Diketahui:

Selisih ketinggian $\Delta h=30$ cm $=0,3$ m

Massa $m=3$ kg

Waktu $t=5$ s

Ditanya:

Daya $P=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi potensialnya. Energi potensial adalah energi yang mempengaruhi benda karena posisi (ketinggian) benda tersebut.

$W=\Delta EP$

$W=EP_2-EP_1$

$W=mgh_2-mgh_1$

$W=mg\left(h_2-h_1\right)$

$W=\left(3\right)\left(10\right)\left(\Delta h\right)$

$W=30\left(0,3\right)$

$W=9$ Joule

Daya adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Kemudian kita cari dayanya.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{9}{5}$

$P=1,8$ J/s

Jadi, usaha yang dibutuhkan Jane adalah $1,8$ J/s.

Pembahasan:

Diketahui:

Massa $m=300$ g $=0,3$ kg

Kecepatan 1 $v_1=2$ m/s

Ketinggian $h=60$ cm $=0,6$ m

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Pernyataan yang benar $=?$

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Energi mekanik adalah total dari energi potensial dan energi kinetik suatu benda. Menurut Hukum Konservatif Energi, energi mekanik pada setiap titik memiliki nilai yang sama jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

$EM_1=EM_2$

$EK_1+EP_1=EK_2+EP_2$

Pada keadaan 1, bola memiliki kecepatan dan ketinggian. Sehingga pada keadaan tersebut bola memiliki energi kinetik dan potensial. Sedangkan pada keadaan 2, bola tidak memiliki ketinggian karena "sesaat sebelum menyentuh lantai". Sehingga pada keadaan tersebut, bola hanya memiliki energi kinetik, dan energi potensialnya bernilai 0.

$EK_1+EP_1=EK_2+0$

$EK_1+EP_1=EK_2$

$\frac{1}{2}mv_1^2+mgh=\frac{1}{2}mv_2^2$

$\frac{1}{2}v_1^2+gh=\frac{1}{2}v_2^2$

$\frac{1}{2}\left(2\right)^2+\left(10\right)\left(0,6\right)=\frac{1}{2}v_2^2$

$\frac{1}{2}\left(4\right)+\left(6\right)=\frac{1}{2}v_2^2$

$2+\left(6\right)=\frac{1}{2}v_2^2$

$8=\frac{1}{2}v_2^2$

$v_2^2=16$

$v_2^2=4$ m/s

1). Perubahan energi kinetik

$\Delta EK=EK_2-EK_1$

$\Delta EK=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2$

$\Delta EK=\frac{1}{2}m\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$\Delta EK=\frac{1}{2}\left(0,3\right)\left(4^2-2^2\right)$

$\Delta EK=\frac{1}{2}\left(0,3\right)\left(16-4\right)$

$\Delta EK=\frac{1}{2}\left(0,3\right)\left(12\right)$

$\Delta EK=1,8$ Joule

2). Perubahan energi potensial

$\Delta EP=EP_2-EP_1$

$\Delta EP=mgh_2-mgh_1$

$\Delta EP=mg\left(h_2-h_1\right)$

$\Delta EP=\left(0,3\right)\left(10\right)\left(0,6-0\right)$

$\Delta EP=\left(0,3\right)\left(10\right)\left(0,6\right)$

$\Delta EP=1,8$ Joule

Sebenarnya, kita dapat mengetahui jawabannya hanya dengan mencari perubahan energi potensialnya. Karena gaya-gaya yang bekerja merupakan gaya konservatif, maka perubahan energi potensialnya merupakan energi konservatif, dan nilainya sama dengan perubahan energi kinetiknya.

Jadi, pernyataan yang benar adalah 1, 2, dan 3.

Pembahasan:

Diketahui:

Ketinggian $h=8$ m

Massa $m=60$ kg

Waktu $t=30$ s

Ditanya:

Daya $P=?$

Dijawab:

Daya dapat di definisikan sebagai usaha yang bekerja pada satuan waktu. Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi potensial.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{\Delta EP}{t}$

$P=\frac{mgh}{t}$

$P=\frac{\left(60\right)\left(10\right)\left(8\right)}{\left(30\right)}$

$P=160$ J/s

Jadi, daya yang dikeluarkan Dodi selama memanjat pinang tersebut sebesar $160$ J/s.