Contoh Soal

Pembahasan:

Hukum I Newton berbunyi, "Sebuah benda akan tetap diam atau bergerak lurus dengan kecepatan tetap selama resultan gaya bernilai nol."

Sehingga dari hukum I Newton dapat kita ambil kesimpulan bahwa benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan yang konstan.

(1) Perubahan kecepatan adalah nol memenuhi hukum I Newton sebab kecepatan yang konstan membawa konsekuensi perubahan kecepatan bernilai nol $\left(∆v=v_2-v_1=0\right).$

(2) Benda akan selalu diam memenuhi hukum I Newton.

(3) Benda tidak akan bergerak lurus beraturan tidak memenuhi hukum I Newton sebab selama resultan bernilai nol benda akan tetap bergerak lurus dengan kecepatan konstan atau disebut gerak lurus beraturan.

(4) Benda akan dipercepat tidak memenuhi hukum I Newton sebab kecepatan yang konstan tidak akan menimbulkan percepatan $\left(a=∆v=v_2-v_1=0\right).$

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1) dan (2).

Pembahasan:

Hukum 1 Newton menyatakan bahwa jika resultan gaya sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Artinya bahwa keadaan benda tidak akan berubah kecuali ada gaya luar yang mempengaruhi gerak benda. Resultan gaya adalah jumlah gaya yang bekerja pada suatu benda.

Jadi, ketika taxi online bergerak dengan kecepatan konstan, maka jumlah gaya yang bekerja pada taxi online sama dengan nol.

Pembahasan:

Hukum I Newton menyatakan bahwa suatu benda akan mempertahankan keadaannya selama resultan gaya bernilai nol. Apabila semula ia diam, maka akan selalu diam. Apabila ia bergerak, maka akan terus bergerak dengan kecepatan yang sama ($ΣF=0$).

Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan berbanding lurus dengan total gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda ($ΣF=Σma$).

Hukum III Newton menyatakan bahwa apabila benda A memberikan gaya kepada benda B, maka benda B akan memberikan gaya dengan besar yang sama dengan arah yang berlawanan($F_{aksi}=-F_{reaksi}$).

(1) Kereta yang bergerak melambat saat memasuki peron adalah peristiwa hukum II Newton.

(2) Seseorang yang terdorong ke depan saat bus mengerem adalah peristiwa hukum I Newton.

(3) Lift yang bergerak naik adalah peristiwa hukum II Newton.

(4) Seorang anak yang terdorong ke belakang saat mobil mulai melaju adalah peristiwa hukum I Newton.

(5) Seorang perenang yang meluncur setelah kakinya menendang dinding kolam adalah peristiwa hukum III Newton.

Jadi, yang menunjukkan peristiwa hukum III Newton adalah seorang perenang yang meluncur setelah kakinya menendang dinding kolam.

Pembahasan:

Jawab:

"Jika jumlah gaya yang bekerja pada sebuah benda bernilai nol, maka ...."

Pernyataan tersebut adalah potongan dari bunyi hukum I Newton yang lengkapnya adalah "jika jumlah gaya (resultan) yang bekerja pada sebuah benda bernilai nol, maka benda yang diam akan tetap diam atau benda yang sedang bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan yang konstan (tetap atau sama)".

Jadi, jawaban yang tepat adalah benda pasti bergerak dengan kecepatan yang sama seperti sebelumnya.

Pembahasan:

Diketahui:

Massa benda $m$ = 8 kg

Percepatan benda $a$ = 2 m/s²

Gaya tarik $F$ = 25 N

Ditanya:

Gaya tegang tali $T$ = ?

Jawab:

Terdapat dua gaya yang bekerja pada sistem yaitu gaya tarik dan gaya tegangan tali. Gaya tarik adalah gaya yang terjadi akibat adanya tarikan. Gaya tegangan tali adalah gaya pada ujung-ujung tali akibat kondisi tali yang tegang.

Untuk menyelesaikan kasus ini, gunakan hukum II Newton $ΣF=Σma.$ Uraikan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y seperti pada gambar berikut. Anggap arah kanan sebagai sumbu-X positif, sebaliknya arah kiri sebagai sumbu-X negatif. Serta arah atas sebagai sumbu-Y positif dan arah bawah sebagai sumbu-Y negatif.

Karena benda bergerak horizontal maka $ΣF_y=0.$

$ΣF_x=Σma$

$F-T=ma$

$25-T=\left(8\right)\left(2\right)$

$25-T=16$

$T=25-16$

$=9$ N

Jadi, besar gaya tegang tali adalah 9 N.

Pembahasan:

Diketahui:

Gambar sistem empat balok dihubungkan dengan tali.

Massa balok 4 $m_4$ = 2 kg

Massa balok 3 $m_3$ = 4 kg

Massa balok 2 $m_2$ = 6 kg

Massa balok 1 $m_1$ = 8 kg

Gaya tarik $F$ = 50 N

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Tegangan tali antara balok 2 dan balok 3 $T_{23}=$?

Dijawab:

Pada kasus ini berlaku hukum II Newton yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma F=ma$

Agar lebih efisien sistem tegangan tali akan disederhanakan menjadi seperti pada gambar berikut.

$\rightarrow$

Karena sistem dianggap sabagai satu kesatuan, maka mula-mula menentukan percepatan sistem melalui persamaan hukum II Newton sebagai berikut.

$\text{F}=\Sigma ma$

$a=\frac{F}{\Sigma m}$

$a=\frac{F}{m_1+m_2+m_3+m_4}$

$a=\frac{50}{2+4+6+8}$

$a=\frac{50}{20}$

$a=2,5$ m/s²

Selanjutnya dapat menentukan tegangan tali antara balok 2 dan balok 3 melalui persamaan berikut.

$\Sigma F=ma$

$T_{23}=\left(m_3+m_4\right)a$

$T_{23}=\left(2+4\right)\left(2,5\right)$

$T_{23}=\left(6\right)\left(2,5\right)$

$T_{23}=15$ N

Jadi, besar tegangan tali penghubung antara balok 2 dan balok 3 adalah sebesar 15 N.

Pembahasan:

Diketahui:

Massa lampu $m$ = 250 g = 0,25 kg

Ditanya:

Gaya normal$\ N$ = ?

Jawab:

Terdapat dua gaya yang bekerja pada lampu yaitu gaya normal dan gaya berat. Gaya normal adalah gaya tegak lurus benda terhadap permukaan bidang. Gaya berat adalah gaya yang dipengaruhi gravitasi bumi dan arahnya selalu menuju ke pusat bumi.

Gunakan hukum II Newton $ΣF=Σma$ untuk menyelesaikan soal ini. Uraikan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y seperti pada gambar berikut ini. Anggap arah ke bawah sebagai sumbu-Y negatif dan arah ke atas sebagai sumbu-Y positif.

Karena lampu menempel di langit-langit, maka kedua gaya bekerja pada sumbu-Y tanpa ada percepatan. Sehingga $ΣF_y=0$ dan $ΣF_x=0$.

$ΣF_y=Σma$

$ΣF_y=0$

$-N-w=0$

$N=-w$

$N=-mg$

$N=-\left(0,25\right)\left(10\right)$

$N=-2,5$ N

Tanda negatif menyatakan gaya normal mengarah ke sumbu-Y negatif.

Jadi, gaya normal lampu adalah 2,5 N dengan diagram bebas seperti gambar berikut.

Pembahasan:

Diketahui:

Gabar gaya yang bekerja pada balok A, balok B, dan balok C.

Massa balok A $m_{\text{A}}$ = 5 kg

Massa balok B $m_{\text{B}}$ = 5 kg

Massa balok C $m_{\text{C}}$ = 5 kg

Gaya pada balok A, balok B dan Balok C $F=50$ N

Sudut gaya balok A $\theta_{\text{A}}=\ 37^{\circ}$

Sudut gaya balok B $\theta_{\text{B}}=\ 53^{\circ}$

Sudut gaya balok C $\theta_{\text{C}}=\ 60^{\circ}$

Ditanya:

Urutan gaya normal dari yang terkecil ke terbesar?

Dijawab:

Gaya normal merupakan gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan dan arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh seperti pada gambar berikut.

Karena buku berada dalam keadaan seimbang, maka resultan gaya yang bekerja pada benda adalah sama dengan nol.

$\Sigma F_x=0\ \ \text{dan}\ \ \Sigma F_y=0$

Untuk menentukan besar gaya normal yang bekerja pada benda, mula-mula gaya-gaya yang bekerja pada benda harus diuraikan melalui diagram bebas sebagai berikut.

Perbedaan antara kegiga balok hanya terletak pada sudut kemiringan gaya yang diberikan kepada balok, sehingga persamaan yang digunakan pada ketiga balok adalah sama, yaitu sebagai berikut.

$\Sigma F_y=0$

$N-w-F\sin\theta=0$

$N=w+F\sin\theta$

Dengan $w$ adalah gaya berat dan persamaannya adalah sebagai berikut.

$w=mg$

Sehingga, persamaannya menjadi:

$N=mg+F\sin\theta$

Maka gaya normal pada balok A adalah:

$N_{\text{A}}=m_{\text{A}}g+F\sin\theta$

$N_{\text{A}}=\left(5\right)\left(10\right)+\left(50\right)\sin37^{\circ}$

$N_{\text{A}}=50+\left(50\right)\left(0,6\right)$

$N_{\text{A}}=50+30$

$N_{\text{A}}=80$ N

Gaya normal pada balok B adalah:

$N_{\text{B}}=m_{\text{B}}g+F\sin\theta$

$N_{\text{B}}=\left(5\right)\left(10\right)+\left(50\right)\sin53^{\circ}$

$N_{\text{B}}=50+\left(50\right)\left(0,8\right)$

$N_{\text{B}}=50+40$

$N_{\text{B}}=90$ N

Sedangkan, gaya normal pada balok C adalah:

$N_{\text{C}}=m_{\text{C}}g+F\sin\theta$

$N_{\text{C}}=\left(5\right)\left(10\right)+\left(50\right)\sin60^{\circ}$

$N_{\text{C}}=50+\left(50\right)\left(0,86\right)$

$N_{\text{C}}=50+43$

$N_{\text{C}}=93$ N

Jadi, urutan gaya normal dari yang terkecil ke terbesar adalah ABC.

Pembahasan:

Diketahui:

Massa balok 1 $m_1$ = 2 kg

Massa balok 2 $m_2$ = 8 kg

Sudut kemiringan gaya $θ$ = 60°

Gaya tarik $F$ = 20 N

Ditanya:

Gaya tegang tali $T$ = ?

Jawab:

Pada kasus ini terdapat dua gaya yang bekerja pada sistem yaitu gaya tegangan tali dan gaya tarik. Gaya tegang tali adalah gaya pada ujung-ujung tali yang diakibatkan oleh kondisi tali yang tegang. Gaya tarik adalah gaya yang disebabkan oleh tarikan pada benda.

Untuk menyelesaikan soal ini gunakan hukum II Newton $ΣF=Σma$. Terlebih dahulu uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y seperti pada gambar berikut. Anggaplah arah ke kanan sebagai sumbu-X positif dan arak ke kiri sebagai sumbu-X negatif.

Karena sistem bergerak secara horizontal maka $ΣF_y=0$ Pada balok 1 hanya terjadi gaya tegang tali. Sedangkan pada balok 2 terjadi gaya tegangan tali dan gaya tarik dengan sudut kemiringan 60°.

(1) Tinjau balok 1

$ΣF_y=Σm_1a$

$T=m_1a$

$=2a$ ... (1)

(2) Tinjau balok 2

$ΣF\ _x=Σm_2a$

$F\ \cos\ θ-T=m_2a$

$20\ \cos\ 60°-T=8a$

$\left(20\right)\left(\frac{1}{2}\right)-T=8a$

$$ $10-T=8a$

$T=10-8a$ ... (2)

Substitusikan persamaan (1) dan (2)

$2a=10-8a$

$2a+8a=10$

$10a=10$

$a=\frac{10}{10}$ $=1$ m/s²

Cari tegangan dengan mensubstitusikan nilai $a$ ke persamaan (1) atau persamaan (2)

$T=m_1a$

$T=\left(2\right)\left(1\right)$

$=2$ N

Jadi, tegangan tali sebesar 2 N.

Pembahasan:

Diketahui:

Massa balok 1 $m_1$ = 6 kg

Massa balok 2 $m_2$ = 4 kg

Sudut kemiringan $θ$ = $37°$

$\sin37°=0,6$

Ditanya:

Gaya tegangan pada tali $T$ = ?

Jawab:

Terdapat dua gaya yang bekerja pada sistem yaitu gaya berat dan gaya tegangan tali. Gaya berat adalah gaya yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi dan arahnya selalu menuju ke pusat bumi. Gaya tegangan tali adalah gaya pada ujung-ujung tali yang terjadi akibat kondisi tali yang tegang.

Untuk menyelesaikan kasus ini, gunakan hukum II Newton $ΣF=Σma$ dengan meninjau masing-masing benda. Uraikan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y seperti pada gambar berikut. Anggap arah kanan sebagai sumbu-X positif, sebaliknya arah kiri sebagai sumbu-X negatif. Serta arah atas sebagai sumbu-Y positif dan arah bawah sebagai sumbu-Y negatif.

(1) Tinjau balok 1

Karena balok 1 bergerak secara horizontal saja maka $ΣF_y=0.$

$ΣF_x=Σma$

$T=m_1a$

$T=6a$ ... (1)

(2) Tinjau balok 2

Karena balok 2 bergerak secara horizontal ke arah sumbu-X saja maka $ΣF_y=0.$

$ΣF_x=Σma$

$w_2\ \sinθ-T=m_2a$

$m_2g\ \sinθ-T=m_2a$

$\left(4\right)\left(10\right)\ \sin37°-T=4a$

$\left(40\right)\left(0,6\right)-T=4a$

$24-T=4a$

$T=24-4a$ ... (2)

Substitusikan persamaan (1) dan (2)

$6a=24-4a$

$6a+4a=24$

$10a=24$

$a=\frac{24}{10}$

$=2,4\$m/s²

Kemudian substitusikan nilai percepatan yang telah di dapat ke persamaan (1) atau (2). Disini kita akan mensubstitusikan ke persamaan (1).

$T=6a$

$=\left(6\right)\left(2,4\right)$

$=14,4$ N

Jadi, besar gaya tegang yang bekerja pada sistem adalah 14,4 N.